密碼學的第二課：換位加密法和替代加密法

大家好，
關於換位加密法和替代加密法，大家好像有些搞不清楚，再說明一下。

換位加密法是明文中出現的字母，在密文中也會出現，只是順序被打散(明文沒出現的字母，密文也不會出現)。
譬如將The tree is green分成三列書寫(去掉空格)，再以橫式抄錄回來(左-->右，上-->下)
就會變成 Ttegehrirneese

Ttege
hrirn
eese

(動畫: http://www.nsa.gov/kids/ciphers/cipherKey.swf)

替代加密法則是將原有明文中的所有字母都以其他字母取代了。
譬如由A至Z的字母順序中的位置往後移k個位置所得的新字母取代，其中k是一個介於0與25間的整數。
當k=5時，A變成F，B變成G，C變成H...
那麼The tree is green就會變成ocz omzz dn bmzzi

那假如a~z以0~25表示，舊字母的位置為x，字母的新位置y=25-x
將字母反序排列，A變成Z，B變成Y，C變成X...
那麼The tree is green會變成gsv givv rh tivvm

(動畫: http://www.nsa.gov/kids/ciphers/cipherCaesar.swf)

這樣就可以達到將訊息隱藏的效果了。

有沒有注意到一個特性，這樣的方法，某些字母會出現的特別多次，
尤其當加密的文章很長時，這樣的特性就會更明顯。
這也就給了解密者一些資訊，就造成了這種方法的不安全。

根據英文字的特性，
字母e是用的最多的，
其次是a i o u t s r y
然後是m n b o p d g h j k l
最後q w z x v

所以在解密的時候，把密文中最常出現的字母先代換為e，其次代換為a
或是最常見的雙字母組代換為th和三字母組代換為the...
再根據前後文，大致上就可以得到原來的訊息囉(也就是明文)

(想看看專家用這種方法的解密過程，可以閱讀 http://goo.gl/Dysz0)

(字母頻率表，http://goo.gl/Rl4ZS)
A　8.19　B　1.47　C　3.83　D　3.91　E　12.25
F　2.26　G　1.71　H　4.57　I　7.10　J　0.14
K　0.41　L　3.77　M　3.34　N　7.06　O　7.26
P　2.89　Q　0.09　R　6.85　S　6.36　T　9.41
U　2.58　V　1.09　W　1.59　X　0.21　Y　1.58　Z 0.08

著名的小說《福爾摩斯偵探集》中，有一章《跳舞的小人》也有類似的情節。

值得一提的是，中文也有類似的統計頻率唷~
例如最常見的中文字是"的"，其次大概是"一"或"是" (根據文章屬性的不同)
可以參見 http://crypt.math.fju.edu.tw/09/Freq.html

利用頻率分析，有時候也可以解答別人的問題呢!